BLAISE PASCAL

Blaise Pascal es másconocido para el lector general por sus dos obras literarias, los Pensées y lasLettres écrites par Louis de Montalle à un provincial de ses amis, y eshabitual condensar su carrera matemática en algunos párrafos dentro del relatode sus prodigios religiosos. En este lugar, nuestro punto de vista debenecesariamente diferir, y consideraremos primeramente a Pascal como unmatemático de gran talento, que por sus tendencias masoquistas de    auto tortura y especulaciones sin provechosobre las controversias sectarias de su tiempo, cayó en lo que podemos llamarneurosis religiosa.

La faceta matemática dePascal es quizá una de las más importantes de la historia. Tuvo la desgracia depreceder a Newton por sólo muy pocos años, y de ser contemporáneo de Descartesy Fermat, hombres más equilibrados que él. Su obra más original, la creación dela teoría matemática de probabilidades, se debe también a Fermat, quien pudofácilmente haberla formulado solo. En Geometría, en la cual es famoso como unaespecie de niño prodigio, la idea creadora fue proporcionada por un hombre,Desargues, de mucha menos celebridad. En su esquema sobre la cienciaexperimental, Pascal tuvo una visión mucho más clara que Descartes, desde elpunto de vista moderno del método científico, pero le faltaba la exclusividadde  objeto de Descartes, y aunque a él sedeben estudios de primera categoría, se desvió de lo que pudiera haber hecho acausa de su morbosa pasión por las disquisiciones religiosas. Es inútilespecular sobre lo que Pascal podría haber hecho. Narraremos su vida tal comofue, y al considerarle como matemático diremos que hizo lo que estaba en él yque ningún hombre podría haber hecho más. Su vida es un constante comentario dedos de las historias, o símiles del Nuevo Testamento, que era su constantecompañero y su infalible amparo: la parábola de los talentos y la observaciónacerca de que el vino nuevo rompe los odres viejos. Si hubo un hombremaravillosamente dotado que sepultara su talento, fue Pascal, y si hubo unamente medieval que se quebrara en su intento de mantener el nuevo vino de laciencia del siglo XVII fue la de Pascal. Sus grandes dotes habrían sidoconcedidas por equivocación a la persona que Pascal fue. A la edad de 7 añosPascal se trasladó con su padre y hermanas, desde Clermont a París. Por estetiempo el padre comenzó a enseñar a su hijo. Pascal era un niñoextraordinariamente precoz. Tanto él como sus hermanas parece que han tenido untalento natural notable. Pero el pobre Blaise heredó (o adquirió) un miserablefísico con una mente brillante, y Jacqueline, la más inteligente de sushermanas, parece haber sido semejante a su hermano, pues cayó víctima de unamorbosa religiosidad.

Lo que sucedió cuando Pascalcomenzó a estudiar Geometría ha sido una de las leyendas de la precocidadmatemática. De pasada podemos recordar que los niños prodigios en Matemática noaparecen repentinamente, como algunas veces se ha dicho de ellos. La precocidaden Matemática ha sido muchas veces el primer destello de una gloriosa madurez,a pesar de la persistente superstición de lo contrario. En el caso de Pascal lagenialidad matemática precoz no se extinguió con el desarrollo, pero fueahogada por otros problemas. La capacidad para la Matemática persistió, comopuede observarse en el caso de la cicloide, en una época posterior de su breve vida,y si hay que buscar un culpable de que pronto renunciara a la Matemática, seencontraría probablemente en su estómago. Su primera hazaña espectacular fuedemostrar por su iniciativa y sin la sugestión de ningún libro que la suma delos ángulos de un triángulo es igual a dos ángulos rectos. Esto le alentó acontinuar en sus estudios.

SEMANA7


SEXTO

SEPTIMO

OCTAVO

NOVENO

DECIMO

ONCE A

ONCE B

FISICA 1A


FISICA 1B

FISICA 2

GRANDES MATEMÁTICOS

Pitágoras


nació en la isla griega de Samos alrededor del año 570 a. C. Siendo joven, viajó por Egipto, India y  Babilonia.

Alcanzada la madurez, Pitágoras se instaló en Samos gobernada por Polícrates. Debido a las divergencias entre las ideas políticas del tirano y las doctrinas religioso-filosóficas de Pitágoras, ésteaban donó la isla que le vio nacer y viajó a Crotona, ciudad del sur de Italia,donde fundó una escuela que, en poco tiempo, adquirió una fama considerable. Entre sus discípulos, los pitagóricos, se encontraba Teano, hija de Milón, conla que se casó y tuvo tres hijos.

Para Pitágoras el número era el material esencial de todas las cosas. Los números pares eran femeninos y los impares, masculinos.  El número 1, padre de todos los números, escapaba de estaclasificación. El número 5 simbolizaba el matrimonio, ya que era la suma del primer número femenino (2) y el primer número masculino (3).

Para los pitagóricos el círculo era la másbella de todas las figuras planas y la esfera el más hermoso de todos los sólidos. El universo de Pitágoras era, por tanto, esférico e infinito. En el centro estaba el fuego central que dirigía la actividad y el movimiento. El vacío infinito ocupaba la parte exterior y permitía respirar al universo.Al rededor del fuego central, describiendo órbitas circulares, giraban loscuerpos siguientes (en este orden): la contra-tierra, la Tierra, la Luna, el Sol, los cinco planetas (Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno) y la esfera de las estrellas fijas.

Entre los descubrimientos matemáticos atribuidos a Pitágoras sobresale el famoso teorema geométrico que lleva sunombre:

El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de cualquier triángulo rectángulo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.


Algebra


La palabra “álgebra” con la que se designa unaparte de las Matemáticas, proviene del término al-jabr que aparece en el título de un textodel siglo IX, escrito por el matemático árabe al-Khowarizmi.

Los contenidos y métodos de esta disciplina nohan permanecido invariables a lo largo de los tiempos, sino que han estadosometidos a cambios diversos. Así, en sus inicios, el álgebra era el arte dereducir y resolver ecuaciones. Actualmente, el álgebra moderna se centra en elestudio de estructuras (grupos, anillos, ...), pero su punto de arranqueproviene de las investigaciones del genial Evariste Galois (1811-1832) sobre laresolución de ecuaciones por radicales.

En la historia del álgebra se suelen distinguirtres periodos bien diferenciados:

Periodo retórico, en el que todas lasexpresiones se escribían utilizando el lenguaje ordinario.
Periodo sincopado, en el que se empezaban a utilizar símbolos y abreviaturaspara representar la incógnita, sus potencias y los signos de las operacioneselementales.
Periodo simbólico, en el que se usaban símbolos especiales tanto para laincógnita y sus potencias como para las operaciones y relaciones.

En la clasificación anterior no se incluye untipo especial de álgebra que se sirve o se ayuda de diagramas para obtenerresultados interesantes (expresiones notables, resolución de ecuaciones, ...).Esta álgebra geométrica o álgebra diagramática parece que se originó en la EscuelaPitagórica (allá por el siglo VI a. C.) y fue dada a conocer por Euclides deAlejandría (ca. 300 a. C.) en el libro II de sus famosos Elementos.


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